ПРОБЛЕМНА ГРУПА

Теория на фигурата

на Земятя

 

 

 

 

 

ГЕОДЕЗИЧЕСКИТЕ МРЕЖИ НА БЪЛГАРИЯ И СВЪРЗАНИТЕ С ТЯХ РЕФЕРЕНТНИ, КООРДИНАТНИ И ВИСОЧИННИ СИСТЕМИ

 

И. Йовев:

ГЕОДЕЗИЧЕСКАТА РЕФЕРЕНТНА  И ВИСОЧИННА СИСТЕМИ НА “РУСКАТА” ТРИАНГУЛАЦИЯ НА БЪЛГАРИЯ 1877-1878 г:

 

 

Елипсоид на Валбек с размери:

голяма полуос a = 6376896 m. и  сплеснатост 1/f = 302. 78.

Изходна точка: Минарето на джамията в гр. Кюстенджа (днес гр. Констанца на територията на Румъния) с координати:

ширина  дължина  . Дължината е изведена от дължинни разлики през  Московската с Пулковската обсерватория, чрез жичен телеграф.

Изходен азимут:

От източната към западната точка на Кюстендженската база  

Височинната система е приблизителна. Изходна точка - нивото на Черно море, при което нивата на Черно, на Мраморно и Егейско морета са считани еднакви.За целта на тези три морета са поставени 10 скални водочета, които се използват за изходни точки. Надморските височини са извеждани от тригонометрично измерените превишения между точките. Височинни мрежи с методите на геометрична нивелация не са създавани.

Редукционна проблема: Измерванията са проектирани върху повърхността на елипсоида на Валбек по метода на развъртане. От 47 допълнително измерени астрономически точки са изведени височини на геоида и отклонения на отвеса в сравнително тясна ивица, северно и южно на Стара планина.

БЪЛГАРСКА ГЕОДЕЗИЧЕСКА  РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА 1930 г. (БГРС 1930)

1.      Геометрични параметри - Елипсоидът на Хейфорд с размери:

           a    = 6378388 m. - екваториален радиус;

           1/f = 297.0             - геометрична сплеснатост;

2.      Динамични параметри - Формулата за развитие на нормалната тежест (14), с коефициенти по Касинис и теорията на Пицети - Сомилиана:

              - стойност на силата на тежестта по екватора

                   - гравиметрична сплеснатост;

3.      Изходни геодезически данни: Геодезическите географски координати на TT 16IЧерни връхи геодезическият азимут от тази точка към ТТ 11IМечи камък”:

              

            

           (15)

          

Глобалната координатна рамка на системата са елипсоидните геодезически координати     в модела H = 0.

ПРОЕКЦИОННИТЕ КООРДИНАТИ НА  БГРС 1930 г.

За система на проекционни координати на БГРС 1930 е възприета системата на гаусовите координати и свързаната с тях картна проекция.  Съгласно международната разграфка, територията на България попада в две три градусови зони с основни меридиани 24° и 27°. Мащабното число по основния меридиан, разчетено за три градусовите зони се уточнява равно на 0.9999, а ивицата между меридиан 25° 15¢ и  25° 45¢  -  застъпна. Ординатата Y се отчита от основния меридиан и е с положителен знак при нарастване на изток и с отрицателен - при нарастване на запад. Абсцисата X е с нулева точка на паралела  и нараства на север, т.е за цялата територия на нашата страна, тя е положителна. От началото на 40-те години, към абсцисите е прибавена мащабно намалената с 0.9999 меридианна дъга от екватора до 41 паралел, равна на 4540198.355 m., а към ординатите се прибавя константата , където е номерът на зоната.

БЪЛГАРСКА ВИСОЧИННА СИСТЕМА 1929 г.

Ортометрична височинна система с изходна точка “нулата” на варненския мариограф, изведена от непрекаснати измервания на нивото на Черно море за периода 1926 – 1929 г. През 50-те години, при въвеждането на Балтийската височинна система, съществуващата до тогава българска система е наречена Черноморска височинна система.

Стойностите на силата на тежестта са отнесени към местна система на тежестите, която се дефинира от стойността на силата на тежестта в основната махална точка, изградена в мазето на агрономическия факултет в София. Извеждането на абсолютната сила на тежестта в основната точка, е извършено едва през 1959 - 1960 г., когато е била въведена вече друга височинна и геодезическа референтна системи.

БЪЛГАРСКА ГЕОДЕЗИЧЕСКА РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА 1950 (БГРС 1950)

Въвежда се в първите години на 50-те години, по инициативата и теоретичната обосновка на д-р Христов. Мотивира се с необходимостта от осигуряване на военно-интегриращите процеси на България със Съветския съюз и с другите европейски социалистически страни. Това е единствената геодезическа референтна система на България, която се въвежда с правителствен декрет - Постановление на Министерския съвет от 31. март 1951 г. Дефинира се от следните параметри:

1.      Референтен елипсоид - елипсоидът на Красовски с размери: голяма полуос a = 6378245 m. и сплеснатост 1/f = 298.3 ;

2.      Изходни данни: Геодезическите географски координати на TT 16IЧерни връхи геодезическият азимут от тази точка към ТТ 11IМечи камък”:

              

              

          

Системата не съдържа динамични параметри. За сравнително краткия период на нейната употреба в геодезическата практика на страната не са провеждани прецизни гравиметрични работи, а доколкото са въвеждани гравиметрични поправки, то те са на основата на динамичните характеристики на система 1930 г. За същия период не са въвеждани и гравиметрични поправки в прецизната нивелация.

Геодезическата система 1950 г. е координатно трансформиран аналог на система 1930 г. Получена е чрез приложение на известните във висшата геодезия диференциални формули от първи и втори род, т.е. при изменение на геометричните параметри на референтния елипсоид (преход от един елипсоид към друг) и едновременно с това, изменение на данните за изходната точка на мрежата.

Проекционните  координати на Българската геодезическа референтна система 1950 г. са дефинирани в три координатни системи:

1.      Координатна система 1950 г.

2.      Координатна система 1950 г - нова

3.      Координатна система 1970 г.

Координатна система 1950 г.

 Координатите на точките са трансформационен аналог на гаусовите проекционни координати на БГРС 1930 г. със следните  променени значения на вторичните параметри: Първо, мащабът по основния меридиан на зоната става равен на единица и второ, наред с три градусовите зони, с основни меридиани 24 и 27 градуса, се въвеждат и шест градусови зони, с основни меридиани 21 и 27 градуса. Три градусовите зони са предназначени за създаване на едромащабната топографска карта (ЕТК) в мащаб 1:5000 и производен 1:10000, както и за плановете на населените места, в това число и кадастралните планове. Като цяло, това е гражданската геодезическа продукция. Шест градусовите зони се взаимствуват от съветската геодезическа практика и са предназначени за създаване на военните топографски карти от целия мащабен ред.

Координатна система 1950 г – нова

 Въвежда се в началото на 60 - те години по инициативата и теоретичната обосновка на д-р И. Йовев. По своите дефиниционни характеристики, това е същата Гаусова проекционна координатна система на БГРС 1950, описана по-горе. Допълнението нова, означава, че регистрите с координати на държавните точки, приведени в тази система, са координати от обновените държавни мрежи от периода 1957 - 1965 г.  Подобренията в държавните мрежи, извършени през периода 1957 - 1965 г.  се реализират едновременно с прехода в геодезическата реферетнтна система 1942 г. За треторедните мрежи, подобренията са толкова мащабни, че след тях, тези мрежи могат да се разглеждат като напълно нови. Извършено е препроектиране на мрежите, като от старите червени, зелени, жълти и сини точки, са получени сегашните държавни мрежи 3-ти и 4-ти класове. Почти всички точки са ъглово преизмерени - в по осем гируса треторедните и в по пет гируса четвърторедните. Изравнението е извършено в групи от по 15 - 20 и повече точки. В резултат от провеждането на всички тези мероприятия, подобрените държавни мрежи са получени вече напълно хомогенни и с много добри точностни характеристики. Геодезическата мрежа с местно предназначение, обаче (ГММП), обаче продължава да се развива, като се опира на старата неподобрена мрежа в система 1950 г. Това обстоятелство няма разумно обяснение. Целта на създаването на координатна система 1950 – нова е да отстрани посочения недостатък, като разпространи извършените подобрения на държавните мрежи и върху мрежите с местно предназначение. Решението е намерено в разработването на метод за едновременно изравнение на геодезически мрежи в две различни геодезически референтни системи. Теоретическата обосновка на метода и практически указания за прилагането му са дадени в [Йовев И, , 1966 г.]. Основното изравнение се провежда в координатна система 1942 г., а съпътствуващото към него - в координатна система 1950 г - нова.

Методът е приложен във ВТС и точките от Държавните геодезически мрежи са окончателно приведени  в Координатна система 1950 г. - нова до средата на 60 - те години. Очакванията са били, по същия алгоритъм и с новите стойности на координатите на Държавните точки, да се приведат създадените до този момент участъци от ГММП в Координатна система 1950 г. - нова. По-нататък създаването на  нови участъци  от гражданската мрежа да се извършва в тази система. За съжаление нищо такова не се случва. ГММП продължава да се развива в Координатна система 1950 г.- стара , а Координатна система 1950 г. - нова, остава неизползвана и това е един от най-необяснимите черни феномени на нашата геодезическа практика.

Координатна система 1970 г.

Въвежда се в края на 60 - те и началото на 70 - те години с разпореждане на Държавен комитет за отбрана от 1969 г. В него са поставени изисквания за разработване на системата при условия на пълна секретност, така, че да останат скрити всички дефиниционни параметри, свързани както с вида на проекционните координати, така и с геодезическата референтна система , на която те принадлежат. Крайната цел е да се отдели гражданското геодезическо производство в различна от държавната геодезическа система, като по този начин се осигури по-голяма скритост на държавната геодезическа система, оставайки я само за военно приложение. За съсжаление в качеството на изходна система е препоръчана БГС 1950 г. и нейната проекционни координати в Координатна система 1950 г. стара

Теоретичната основа и дефиниционните параметри на системата са разработени от д-р К. Лесидренски и се съдържат в докторската му дисертация Условные координаты для проведения топогеодезических работ на территории Народной республики Болгарии и метод перевода картографических материалов в новую систему координат”- Москва 1971г.

Координатната система 1970 г. е вид проекционна координатна система от класа на коничните проекции. Въпреки малката територия на страната, дефинирани са 4 Ламбертови зони, всяка от които се определя от зададено координатно начало jо, l,о, и мащаб по основния паралел Mjо = const. Това са известните четири зони: К - 3 (Северо запад), К - 7 (Северо изток), К - 9 (Юго запад) и К - 5 (Юго изток). В дефиниционните параметри са включени още три условия за изходните координати: две транслации dji и dli и една ротация по азимута dAi. И на последно място, към равнинните координати са прибавени константи, различни за различните зони, така, че по числов  формат, координатите да имат вид на Гаусови.

Въпреки сложния характер на дефиниране, трансформационният преход в нея е така организиран, че да не се внасят деформации върху геодезическата и картна основи. За съсжаление, система 70 г.  съдържа слабостите на изходната за нея “координатна система 1950 – стара”, което е дефект на геодезическите мрежи и няма връзка с прехода в новата система.

ГЕОДЕЗИЧЕСКА РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА 1942 г. (ГРС  42)

1.      Геометрични параметри: Eлипсоидът на Красовски с размери:

           a = 6378245 m. - екваториален радиус;

           1/f = 298.3             - геометрична сплеснатост;

2.      Динамични параметри: Представят се чрез формулата за развитие на нормалната сила на тежестта, в зависимост от  географската широчина  f:

, с коефициенти:

= 9.78030 ms -2  - стойност на силата на тежестта на екватора по Хелмерт;

= 0.005302  -  гравиметрична сплеснатост;

 - стойност на силата на тежестта на полюса;

- коефициент по Жонголович;

3.      Изходни геодезически данни: Геодезическите географски координати на основната точка в астрономо-геодезическата обсерваторияПулково”:

          

          

            към специално стабилизиран сигнал.

По дефиниционните си параметри, системата не се различава принципно от БГРС 1950. Използва се един и същи елипсоид, с ориентация незначително различаваща се една от друга. Различието е преди всичко в начина на запълване на координатните регистри на системата.  Докато въвеждането на БГРС 1950 г. се реализира като трансформационна задача и чрез нея се запълват координатните регистри на новата система, то въвеждането на ГРС 1942 г. се ,реализира като изравнителна задача. За целта са осъществени ъглови връзки, на северните първоредни точки от Българската мрежа с първоредната мрежа на Румъния и от там до няколко точки от юго-западната част на тогавашната първоредна съветска мрежа. При тези условия българската първоредна мрежа е изравнена в Москва, през 1954-1955 г. при участие на български специалисти от ВТС. В качеството на изходни данни са ползвани точките от съветската мрежа, изходните базисни страни на българската мрежа и новоопределените върху тях лапласови азимути. С така получените изравнени стойности на координатите, във ВТС на БА, през 1956 - 1957 г. е изравнена второредната мрежа като включена в първоредната.  Поради ограничените възможности на тогавашните изчислителни средства, второредната мрежа е разделена на четири групи с по около 60 - 70 точки всяка. По краищата на групите са реализирани и зони на застъпване. Няколко точки са изравнени като единични или двойка точки, поради липса на свързващи посоки. От 1958 до 1965 г. са извършени подобрения на мрежите трети и четвърти класове. За треторедните мрежи, подобренията са толкова мащабни, че след тях, тези мрежи могат да се разглеждат като напълно нови. Извършено е препроектиране на мрежите, като от старите червени, зелени, жълти и сини точки, са получени сегашните държавни мрежи 3-ти и 4-ти класове. Почти всички точки са ъглово преизмерени - в по осем гируса треторедните и в по пет гируса четвърторедните. Изравнението е извършено в групи от по 15 - 20 и повече точки. В резултат от провеждането на всички тези мероприятия, подобрените държавни мрежи са получени вече напълно хомогенни и с много добри точностни характеристики.

ПРОЕКЦИОННИ КООРДИНАТИ НА  ГРС 1942 г.

Основните проекционни координати на ГРС 1942 г. са Гаусовите координати, със съответствуващата на тях проекция. В нея се обработват и поддържат държавните геодезически мрежи от всички класове и се изработват военните топографски карти. Транслационните различия в гаусовите координати,между предхождащата система 1950 г. и система 1942 г. за територията на страната са между 1 и 5 m. За дребно мащабното картографиране това са пренебрежимо малки стойности. По тази причина, както и поради запазване параметрите на проекционните координати, такива каквито са били в предишната система, не се е наложило да се преработват изработените вече топографски карти в система 1950 г.

Геодезическа референтна система (ГРС) 42 / 83.

Системата е наречена ГРС 1942-1983, подчертавайки по такъв начин, че тя носи фундаменталните параметри на ГС 42 и нова ориентация от 1983 г. когато приключва изравнението на Единната астрономо-геодезическа мрежа (ЕАГМ) на тогавашните източно-европейски социалистически страни.

Фундаменталните параметри и изходните геодезически данни на ГРС 42-83 са:

1.      Геометрични параметри: Eлипсоидът на Красовски с размери:

           a    = 6378245 m. - екваториален радиус;

           1/f = 298.3 - геометрична сплеснатост;

2.      Динамични параметри: Представят се чрез формулата за развитие на нормалната сила на тежестта, в зависимост от  географската широчина  f:

      , с коефициенти:

      = 9.78030 ms -2  - стойност на силата на тежестта на екватора по Хелмерт;

     = 0.005302  -  гравиметрична сплеснатост;

             - стойност на силата на тежестта на полюса;

     - коефициент по Жонголович;

 

3.      Изходни геодезически данни: Геодезическите географски координати на основната точка в астрономо-геодезическата обсерваторияПулково”:

              

            

Извеждането на изходни геодезически данни (ориентирането на елипсоида) се планира и извършва по начин различен от прилаганите до този момент класически методи на ориентиране. Предпоставките за такова решение са следните:

>        Наличие на унифицирана измерителна информация за ЕАГМ, редуцирана върху елипсоида по метода на проектиране;

>        Изчислени, със задоволителна точност,  компонентите на отклонението на отвеса и височините на квазигеоида във всяка точка от ЕАГМ;

>        Насищането на мрежата с голям брой високоточни Лапласови азимутални определения;

>        Наличието на голям брой точки с прецизни астрономични определения на дължина и ширина, както и на достатъчен брой точки с нискоточни определения на астрономическа ширина и дължина, необходими за астрономо-гравиметрична нивелация;

>        Насищането на мрежата с голям брой прецизни дължинни (линейни)  измервания;

>        Наличието на  национални гравиметрични мрежи и Единна стандартна гравиметрична мрежа, приведена в потсдамска система на тежестите - нова;

>        Наличието на Единна височинна система - нормални височини с единно начало;

>        Наличието на синхронни прецизни определения на дължинни разлики, между основните точки на сътрудничещите си страни.

Изравнението на ЕАГМ е извършено по МНМК - параметричен способ. За изравнителна повърхнина е избрана повърхнината на елипсоида.Решаването на системата нормални уравнения е извършено по метода на спрегнатите градиенти. Мрежата е изравнена като самостоятелна, с изходни координати - геодезическата ширина и дължина на основната точка (Пулково), със стойности идентични с тези от система 1942 г. Като непроменлива изходна величина е приета и дължинната разлика между астрономо-геодезическите обсерватории в Потсдам и Пулково. Всички останали данни - ъглови, линейни  и азимутални са третирани като измерени  величини, с тежести, изведени от съотношението на точностите между съответните измерени елементи.

При този начин на ориентиране, основната точка губи статута си на изходна и ориентираният по такъв начин елипсоид стои по - близко до геоцентричен елипсоид. Слабо място на изравнението е  недостатъчната обусловеност на матрицата на нормалните уравнения, което методът на спрегнатите градиенти игнорира , но не решава. В резултат на изравнението на мрежата и като съпътствуващ продукт на този процес, са изчислени коригираните стойности на отклоненията на отвеса във всяка точка. Изработена е също така, карта в M 1:1000000 с изолинии за превишенията на квазигеоида. Точността на картата е , но за територията на Румъния и на свързаната, чрез нея територия на България, точността на височините на квазигеоида е доста проблематична и във всеки случай е не по-добра от 1-2 m.

ПРОЕКЦИОННИ КООРДИНАТИ НА  ГРС 42-83

Проекционни координати на ГРС 42 - 83 са отново гаусовите координати, със съответствуващата на тях проекция. За територията на нашата страна, ВТС е привела в гаусовите координати на тази система, точките от третокласните и четвъртокласни геодезически мрежи. Привеждането е извършено чрез преизравнение. Транслационните различия между предхождащата система 1942 г. и система 42-83 за страната са между  -1.5 и + 4.5 m.

БАЛТИЙСКА ВИСОЧИННА СИСТЕМА

Балтийската височинна система е система на нормални височини, дефинирани в теорията на Молоденски и свързани с квазигеоида. Изходно начало - нулата на кронщадския пегел.  Нейното въвеждане в България се реализира чрез свързване на първоредните нивелачни мрежи на България с Румъния и от там с бившия Съветски съюз. В годините 1953 - 1954 г са осъществени три връзки през р. Дунав,  измерени независимо от двустранни екипи. Изравнението, заедно с подмяна на ортометричните с нормални поправки на превишенията е извършено от Московската изчислителна част. Разликите между балтийските и черноморските височини, в района на варненския пегел са около 24 cm., при по-големи стойности на черноморските коти. Поради неравности на нулевите повърхнини (геоид - квазигеоид) и различия във височинните системи (ортометрични - нормални), разликите в котите за територията на страната варират от 13-14 до 28-29 cm.

До 1960 г. гравиметричните данни са обработвани в локална система на тежестите, дефинирана от силата на тежестта в основната махална точка в София. След 1960 г. гравиметричните измервания са отнесени към потсдамската система на тежестите - стара. След 1971 г. гравиметричните мрежи са стандартизирани по препоръчаната от XV Генерална асамблея на МСГМ, и приведени в Потсдамска система - нова.

Балтийската височинна (вертикална) система е модерна, съвременна система на физическите височини на точките от геодезическите мрежи. Реализирана е по начин, който осигурява точност на нормалните превишения между  точките от прецизната нивелация  около  ±1.0 mm., точност на абсолютните ускорения на силата на тежестите в основните гравиметрични точки  и на  относителните ускорения на силата на тежестите в останалите гравиметрични точки . Изведените височини на геоида в ГРС 42-83  са с приблизителна точност

БЪЛГАРСКА ГЕОДЕЗИЧЕСКА СИСТЕМА 2000 (БГС 2000)

Много са въпросителните от геодезическа и юридическа гледна точка  по тази система.  Определя се от Министерския съвет на РБ с постановление № 154 от 04. VI. 2001 г. Определянето завършва с именуването на системата, като Българска геодезическа система 2000  (БГС 2000). След това се дава нейното съдържание, което включва: дефинитивни параметри и характеристики на световната и европейски геодезически референтни и координатни системи - GRS80, EUREF, ETRF89, на европейските проекти на нивелачна и гравиметрична мрежи - UELN и UNIGRACE, Ламбертова проекция за всички граждански приложения, световната разграфка на картните листове, добавяйки в нея и картни листове за мащаб 1:2000. Добавени са още два постулата: “БГС 2000 се материализира с мрежа от геодезически точки и  “Кадастралната карта на страната се създава и поддържа въз основа на БГС2000. За Държавните геодезически мрежи и другите основни видове геодезическа продукции не става въпрос.

Академичният тон изисква да кажем само, че на фона на разгледаните по-горе геодезически системи, така определената от МС, Българска геодезическа система 2000 не се вписва нито в дефиниционните характеристики на висшата геодезия, за такъв вид материя, нито се вписва в опита и традициите на българската геодезическа практика. В този смисъл, като геодезическа система, тя не е част от настоящето, още по-малко от бъдещето на геодезическите мрежи на страната. Споменаваме я тук, защото е част от  българското юридическо пространство [ПМС, 2001 г.] и е втората, за нашата страна, геодезическа система (първата е ГРС 1950 г.), която се въвежда с правителствен декрет.

ЕВРОПЕЙСКАТА ГЕОДЕЗИЧЕСКА РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА И ПРЕХОДЪТ НА БЪЛГАРСКИТЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИ МРЕЖИ В НЕЯ

Европейската геодезическа референтна система (EUREF) е геоцентрична навигационна геодезическа система, дефинирана от фундаменталните параметри на GRS 80  r и ориентирана чрез моментната европейска реализация (ETRFyy) на изходните геодезически данни на спътниковата навигационна система WGS 84. Три са основните мотиви за създаване на нова геодезическа основа на страната, чрез която да се осъществи интегриране на българското геодезическо пространство с европейското, а чрез него и със световното геодезическо пространство:

Първо: Необходимост от създаване на подходяща координатна основа за ефективно приложение на  спътниковите, в частност GPS технологиите

Второ: Присъединяването ни към NATO е свързано с възприемане на стандартите на тази организация, което в областта на геодезията се свеждат до въвеждане на световната геодезическа система GRS80 , респективно нейната спътникова реализация WGS84  и гаусови (UTM) координати и съответствуващата на тях картна проекция за изработване на топографските и навегационни карти.

Трето: Подготовката на страната за присъединаване към ЕС изисква унификация на системите за земна, въздушна и морска навигации, както и на системите за комуникация, което е възможно само при интегриране на българското геодезическо координатно пространство с това на Европа и света.

Българската геодезическа наука има потенциала и дава добри решения за реализирането на бърз, добре обоснован и компетентно организиран преход в геодезическата координатна основа на Европа. За съсжаление българската геодезическа практика, върви към решаването на тези проблеми значително по-бавно, от колкото това налагат националните интереси на страната.

обратно към списъка с публикации